en une : Le lexique de français

Les fonctions

Mathematiques > sujets expliqués - 02/04/2009 - correction
                
Bonsoir,

Voici ma correction :

Exercice 1

1) Les premières valeurs sont justes.

Pour calculer la vitesse du piéton, on voit qu'il avance entre 9h et 9h10 et qu'il fait 1km, soit 10/60 heures par km et donc 6 km/h.

Il se repose tous les km.

Pour le cycliste le calcul est similaire. Je t'ai mis la réponse tout en bas (à ne regarder qu'après avoir refait le calcul).

2) Le graphique n'est pas très précis... Moi j'aurai dit 9h34 plutôt que 9h33 mais bon ce n'est pas très grave.

Exercice 2

1) cf pièce jointe

2) pour f(4,1)...0 tu peux répondre. D'après le tableau de variation, on voit que f(4,1)<0.
Pour f(1,95)...f(2,05) on ne peut pas savoir lequel est plus grand ou égal à l'autre. Cela dépend de la fonction.
Pour f(-0,1)...0 on peut répondre puisque la fonction est impaire. On en déduit f(-0,1)<0.

3) Pour donner un encadrement d'une fonction entre a et b avec a
Par exemple pour 0<2 on a 0<=f(x)<=3.

Pour les autres réponses à la fin (à regarder à nouveau après avoir fait les calculs.

4) Il s'agit de déterminer, à partir de la courbe tracée, les zones où les valeurs de la fonction f sont négatives ce qui correspond aux moments où la courbe est sous l'axe des abscisses.

Par exemple entre -4 et 0... Mais ce n'est pas le seul intervalle. Je te laisse chercher ;)

Exercice 3

1) Dans le tableau une des valeurs est erronée : pour 0,5 la valeur est 38.

2) correct

3) Attention ! on lit une durée de "0,4" pour passer de 60° à 20°. L'unité étant l'heure, on en déduit que l'on a 0,4*60 minutes soit 24 minutes !

4) Il s'agit d'un petit piège. La courbe représentée est une exponentielle décroissante, mais qui ici ne tend pas vers 0. En effet, l'énoncé précise que la température extérieure est de 6°. Ainsi, si l'eau du récipient atteint la température de 6° elle ne peut plus refroidir plus. Or pour t=1,5 tu as mesuré 6° ! pour t=2 la température sera donc toujours de 6° !

Je pense que tu as fais quelques erreurs d'étourderies... Il faut y faire attention car c'est un peu dommage !
Reprends tranquillement les quelques erreurs que je t'ai signalé et tout ira bien !

J'espère que tout ceci te sera utile et je te souhaite une bonne soirée.

_________________________

Exercice 1

1) la vitesse du cycliste est de 24km/h puis de 22,5km/h

Exercice 2

3)
4<5 : -1<=f(x)<=0
0<4 : 0<=f(x)<=3
-4<2 : -3<=f(x)<=3
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