Devoir (vecteur)

Mathematiques > sujets expliqués - 27/03/2009 - correction

	devoir (vecteur) revenir au plan			docs
		bonjour , en effet j'ai écrit lire
		Bonsoir, Je vais essayer de lire

Bonsoir,

Je vais essayer de te guider du mieux possible pour que tu puisses réussir cet exercice :

I)
1) Tu as juste, on a bien :


2) Comme tu l'as remarqué, le résultat que tu as obtenus n'est pas correct et à cause du calcul dont tu n'es pas sur, c'est à dire du vecteur
Tu essayes de calculer ce vecteur en utilisant la relation de Chasles ce qui peut être une bonne idée mais qui ici n'est pas la meilleure à utiliser.

Lorsque tu es face à un problème de géométrie où apparaissent des triangles, pense aux théorèmes de Pythagore, Thalès... Ici le résultat s'obtient très rapidement avec le théorème de Thalès !

En effet les droites (AC) et (JK) sont parallèles par construction, ce qui permet d'appliquer le théorème sur les triangles BCA et BKJ.
Tu trouves ainsi la relation suivante :


Comme les vecteurs et sont colinéaires, on en déduit le résultat.

Pour exprimer en fonction de et tu ne devrais pas avoir de problèmes (il suffit d'appliquer la relation de Chasles).

3) Une façon pratique de le montrer est, par exemple, d'exprimer et en fonction de et et de remarquer qu'ils sont colinéaires.

II) Si ! tu peux utiliser Pythagore ! Mais il faut faire apparaitre les bons triangles !

L'astuce (qui n'est peut-être pas la meilleure mais qui marche) consiste à faire apparaitre la hauteur issue de F (cf figure jointe).
Tu peux alors appliquer le théorème de Pythagore dans trois triangles rectangles et obtenir trois relations entre x, y, h, d et les deux longueurs connues. Si tu ne fais pas d'erreur d'étourderie (il faut se méfier, j'en ai fait une ou deux au début) ça marche très bien : on arrive à se débarrasser de toutes les inconnues x, h et y et trouver la solution d=200m...

J'espère t'avoir été utile et je te souhaite bon courage !

Documents attachés :

. voir . téléchager