Vecteurs

Mathematiques > sujets expliqués - 23/03/2009 - correction

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		Exercice 3: Soit(O;i,j) un lire
		Bonsoir, j'aurai besoin d'u lire
		Bonsoir, J'ai déja fait la lire
		Bonsoir, regardes de préfàlire

Exercice 3:

Soit(O;i,j) un repère orthonormal. On considère les points I (1;0) , J 0;1) et K(1;1) ainsi que les points P,Q, R et S définis par:
vecteur OP= 3/4vecteurOI ; vecteur IQ=3/4vecteur IK ; vecteur KR= 3/4 vecteur KJ et vecteur JS= 3/4 vecteur JO.

1) Déterminer les coordonnées des points P,Q,R,S.
2) Montrer que:

a) vecteur PQ= vecteur SR ;
b)vecteur PQ= vecteur PS ;
c) le triangle PQS est rectangle.
3)Déduire de la question 2 la nature du quadrilatère PQRS.

Exercice 4:

Dans un triangle ABC, on note I le milieu de [BC]. On considère les points D et E définis par vecteur CD= 1/2 vecteur AB et vecteur BE= 1/2 vecteur AC ; soit J le milieu de [ DE]. On prend ( A ; vecteur AB ; vecteur AC ) comme repère du plan.

2) Montrer que vecteur AI = 2/3 vecteur AJ. Qu'en déduit-on pour I relativement au triangle ADE ?

J'ai réussi à faire les autres exos mais là je bloque complètement sur l'exo 3 surtout. J'ai juste un problème de méthode, je n'arrive pas à expliquer le cours sur cet exo justement.
Merci d'avance pour vos réponses apportées.

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