en une : Le lexique de français

Problème

Mathematiques > sujets expliqués - 22/03/2009 - correction
                
(désolé pour mon histoire de valeur non entière, j'avais lu trop rapidement l'énoncé)

Pierre perd 2/5 de ses billes dans une 1ère partie puis les 2/3 du reste dans une 2èmme partie.Il lui reste alors 6 billes.

1) Combien avait il de billes après la 1ère partie?

2) Combien avait il de billes avant la 1ère partie?

On part d'un état ou Pierre a un nombre x inconnu de billes.
Nous savons qu'il en perd 2/5 lors d'un premier jeu.
C'est à dire qu'il perd $\frac{2x}{5}$ billes.

On en déduit qu'il lui reste $x-\frac{2x}{5} = x(1-\frac{2}{5})=x\frac{3}{5}$

Le raisonnement est similaire pour la deuxième partie.

Une fois que ce raisonnement est fait, il est possible de répondre facilement aux deux questions :

1) Il reste 6 billes à Pierre, sachant qu'il en a perdu $\frac{1}{3}$.
C'est à dire qu'il lui reste $\frac{2}{3}$ de ce qu'il avait juste avant la deuxième partie.

Donc, si on note $y$ le nombre de billes après la première partie, $y\frac{2}{3}=6$
D'où $y=6*3/2=9$ billes.

2) Par le même raisonnement on obtient, si x est le nombre de billes avant la première partie, que $x-\frac{2}{5}x=y$
d'où $x=y\frac{3}{5}$

on a donc finalement $x=15$

J'espère t'avoir été utile et je te souhaite une bonne continuation.
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