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Suites aritmétiques et géométriques

Mathematiques > sujets expliqués - 21/03/2009 - Question simple
                
Bonjour,

Tout d'abord quelques explications sur l'énoncé :
Lorsqu'il est dit que $O_n$ est fonction de $P_{n-1}$ cela signifie que la valeur de l'offre pour la période n dépend du prix à la période précédente.
Souvent en économie une période correspond à une année. Par exemple cela signifie que l'offre d'ordinateurs en 2008 dépend du prix en 2007.

Pour la demande, c'est différent. Elle ne dépend pas du prix de la période précédente mais du prix actuel (ce qui est logique). C'est à dire que les gens achèterons cette année une quantité d'ordinateurs qui dépend du prix pour l'année de ces ordinateurs.

Ainsi, sachant que :
$O_n=20P_{n-1}-10 $ $\forall n\geq 1$
$D_n=-30P_n+140$ $\forall n\geq 0$
et $P_0=1,5$

On a $O_1=20*P_0-1-10=20$
(Remarque : on ne peut pas calculer $O_0$ puisque $P_{-1}$ n'est pas définit)

De plus on sait que $O_n=D_n$
D'où $D_1=O_1$
On en déduit $P_1 = -\frac{D_1-140}{30}=-\frac{O_1-140}{30}=4$

On peut maintenant calculer $O_2, D_2, O_3...$ et ainsi de suite !

Attention : dans ta réponse la valeur de $D_1$ que tu donnes est en réalité cellede $D_0$, tu as calculé avec $P_0$ et non avec $P_1$ !

Comme je te l'ai montré, il faut déduire $D_n$ de $O_n$ et $P_n$ de $D_n$ !

Tu dois prendre le temps de regarder ce que tu es en mesure de calculer à partir des données de l'énoncé, puis en ajoutant ce que tu as obtenu, quels sont les nouveaux éléments que tu peux maintenant calculer.

$P_{n-1}$ correspond au prix à l'année n-1.
Par exemple pour n=1 $P_n\Longrightarrow P_1$ et $P_{n-1}\Longrightarrow P_0$.
Par contre, pour n=0 $P_{n-1}$ n'existe pas (il n'a pas été définit).

Bon courage, j'espère que ces explications te permettront d'avancer.
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