en une : Le raisonnement par récurrence

Exercice fonction dérivés

Mathematiques > sujets expliqués - 16/03/2009 - correction
                
Bonjour,

Ta réponse commence bien, il faut utiliser la formule (uv)' = u'v+uv'.
Attention toutefois aux étourderies ! En effet :
(x$(x^2 -3x)'=2x-3$
Tu avais oublié le -3 !
De même tu n'as pas dérivé le deuxième membre $(x^3+x^2+4)$.

La dernière erreur est que tu as écris g(x)=dérivée. Hors cela est faux, il faut écrire g'(x)=dérivée, sinon tu changes le sens de ce que tu écris !

Si tu as des difficultés sur la dérivation, prends tu temps et sois méthodique.
Ces calculs ne sont pas difficiles, il suffit d'appliquer les différentes formules comme (uv)'=u'v+uv' sans se tromper.
Par exemple pour $g(x)=(x^2-3x)(x^3+x^2+4)$ calcule dans un premier temps $(x^2-3x)'$ puis $(x^3+x^2+4)'$ et enfin applique la formule.

Pour que tu puisses vérifier tes calculs je te met la réponse pour h(x). Ne la regarde qu'après avoir cherché !

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$h(x)=(7x-13)(4x^2+5)=f(x)*t(x)$

$f(x)=7x-13$
$t(x)=4x^2+5$

$f'(x)=7$
$t'(x)=2*4x^{2-1}=8x$

$h'(x)=f'(x)t(x)+f(x)t'(x) = 7(4x^2+15)+8x(7x-13)$

$h'(x)=84x^2-104x+35$
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