Etude d'une fonction

Mathematiques > sujets expliqués - 25/02/2009 - correction

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		Merci de m'aider à développe lire
		Bonjour ! N=-35x+700 est un lire

Bonjour !

N=-35x+700 est une relation entre le nombre de places vendues et le prix du billet. Ce n'est pas une équation que l'on peut développer...

Quelques éléments importants cependant:

La première question me semble mal formulée, mais je pense qu'en disant que nécessairement le nombre de places vendues est un nombre positif (ou nul), N doit être positif, donc 35x < ou = 700,
donc x < ou = 20.
La fourchette des prix est donc [0 euros, 20 euros].

Si N est le nombre de places vendues et x le prix d'un billet (unique, ie tous les billets sont vendus au même prix), N*x est la recette ("R(x)").
En même temps, il y a des coûts: les coûts fixes (2000) et les coûts variables (Nx*(0.186+0.114)=0.3Nx).

Pour que la soirée soit faisable, il est nécessaire et suffisant que les coûts ne dépassent pas la recette (ie bénéfice positif ou nul), donc:

2000+0.3Nx < ou = Nx, soit
2000 < ou = 0.7Nx.

Ca donne la résolution du reste, en faisant quelques calculs.
(PS: le bilan financier prévisionnel est la recette moins le coût total).

Bonne continuation !

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