Dm 4ème correction

Mathematiques > sujets expliqués - 20/02/2009 - correction

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		tricercle de Mohr lire
		Exo 1 b) Attention on calcu lire

Exo 1

b) Attention on calcule les longuers des demi-crcles.
Donc ce n'est pas 2**r mais *r simplement. Il faut tout diviser par 2.
Précise bien sur ton dessin la longueur que tu as choisie pour AI

c) Un périmètre est une longueur positive, c'est une somme de longueur.
Ainsi P4=P1+P2+P3

d) Il faut calculer P1 d'une part et P2+P3 d'autre part.
Tu vois alors que les 2 calculs donnent la même chose. C'est facile à comprendre.
Si tu as choisi pour longueur Ai x
Alors on peut écrire 10=x+(10-x).
Ainsi P2+P3=Pi*x/2+Pi*(10-x)/2=Pi*(10/2) en factorisant ce qui vaut P1.
Donc les 2 trajets font la même longueur

Partie 2

b) Attention lorsque tu développes il reste Pi devant le x, tu n'obtiens pas 2*x mais 2*Pi*x comme pour AI.
Ainsi les x s'annulent par la suite.

c) Tu n'as plus de x (ils se sont annulés) et tu as prouvé le résultat pour tout x.
Tu peux choisir comme tu veux tes 2 demi-cercles, le périmètre vaudra toujours celui du grand demi-cercle.

d) Refais correctement tes calculs pour vérifier que P1=P2+P3.
Ainsi le périmètre total vaut P1+P2+P3=2*P1=circonférence du cercle de diamètre AB. Faire le tour du tricercle revient à faire le tour du cercle AB entier.
ça vaut donc 2*Pi*10

Exo 2

C'est bien, on trace des cercles autour des maisons et des parallèles le long des routes.

Revois bien l'exercice 1 qui est tout faux parce que tu as mal calculé au départ!!

Bon courage

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