en une : Le lexique de français

Petits exercices

Mathematiques > sujets expliqués - 02/01/2009 - correction
                
En effet l'exercice est mal posé et tu as raison pour le début de la 4), l'énoncé est erroné.

en ce qui concerne le iii), il faut comprendre que ${v}_{p}$(n!) est l'exposant de p dans la décomposition en facteurs premiers de n!

Je n'ai pas encore prouvé ce qui est demandé, mais peut-être cela va-t-il t'aider à avancer.

Dès lors la dernière question est facile.

Il suffit de décomposer chacun des termes factorielles en facteurs premiers.
A p donné, tu regardes l'exposant résultant du numérateur et du dénominateur et d'après la question a) faite comme tu l'as faite, tu prouves que ton expression se décompose sous forme de produit de nombres premiers, c'est donc un entier!!

Voilà bon courage pour la suite, en espérant que ces conseils vont t'éclairer!!
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