Forme canonique du trinôme

Mathematiques > sujets expliqués - 21/12/2008 - correction

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		Bonjour mon dernier cours de m lire
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Bonjour mon dernier cours de math. sur la forme canonique du trinôme de second degré est flou aussi j'ai essayé de faire quelques exercices à partir de ma leçon mais avant d'en faire plus je voudrais savoir si mes exercices sont justes et si se n'est pas le cas pouvez vous me dire ou m'expliquer ce que je n'ai pas compris

Ecrire chaque trinôme sous forme canonique

a) x² – 10x + 16
= (x² – 10x) + 16
= [(x – 5)² – 5²] + 16
= (x – 5)² – 25 + 16
= (x – 5)² – 9

b) 5x² – 20x – 105
= 5(x² – 20/5x) – 105
= 5[(x – 20/10)² – 5 x (20/10)²] – 105
= 5(x – 2)² + 20 – 105
= 5(x – 2)² – 85

c) x² + 7x – 8
= (x² + 7/2x) – 8
= [(x + 7/2)² – (7/2)²] – 8
= (x + 7/2)² + 49/4 – 8
= (x + 7/2)² + 17/4

d) 3x – 3x² + 15
= - 3x² + 3x + 15
= - 3(x² + 3x/6) + 15
= - 3[(x² – 1/2)² – (3/6)²] + 15
= - 3(x² – 1/2)² + 9/36 + 15
= - 3(x² – 1/2)² + 1/4 + 15
= - 3(x² – 1/2)² + 61/4

e) 1/2x² + x – 4
= 1/2(x² + 4x) – 4
= 1/2[(x + 4)² + 16] – 4
= 1/2(x + 4)² + 12

f) - 5x² + 15x – 3
= - 5(x² – 15/10x) – 3
= - 5[(x – 3/2)² – (3/2)²] – 3
= - 5(x – 3/2)² + 9/4 – 3
= - 5(x – 3/2)² – 3/4

En vous remerciant et en vous souhaitant de bonnes fêtes de fin d'année

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