Demande de correction sur un travaill realise

Mathematiques > sujets expliqués - 09/12/2008 - correction

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		EXERCICE 2 POINT 3 VOIR TRAV lire
		Point 3)a) : Il y a des lire

Point 3)a) :

Il y a des erreurs de raisonnement. Tout d'abord, on demande de montrer une équivalence, ce qui signifie qu'il faut montrer non seulement que implique mais aussi que implique . Il faut donc procéder en deux étapes.

-->première implication, que vous avez essayé de montrer, avec encore une erreur de raisonnement. Vous dites :
Si alors et si alors . Jusque là d'accord, mais on ne peut pas en conclure que dans tous les cas . Il faut montrer la double inégalité dans les deux cas, xa.

Pour pouvoir conclure, il faut donc dire en plus que :
Si alors
et si alors
qui sont certes des inégalités évidentes, mais qui doivent être mentionnées pour pouvoir conclure.

--> Implication réciproque : il faut aussi montrer que implique

Si alors et donc .

Là encore, ce n'est pas compliqué, mais ce doit être mentionner pour terminer la preuve de l'équivalence. Montrer que A équivaut à B signifie montrer que A implique B et B implique A.

Point 3)b) :

On peut trouver mieux que p=5.
Si on applique la formule montrée au point 1)c) avec , on trouve :


et donc

Donc si on appelle on a bien .

Et donc a est une valeur approchée de à près. On a donc p=10.

Voilà, j'espère avoir été assez clair dans mes explications. N'hésitez pas à nous recontacter en cas de nouvelle question !