Exerice sur les fonction pour demain
Mathematiques > sujets expliqués - 30/11/2008 - correction
Bonjour, il me reste un exercice de mon DM de maths a faire pour demain, mais je ne comprend pas tout et il me reste encore des tas de choses à faire... Voilà l'exercice :
I/ Soit g la fonction définie sur R par g(x)=x^3-3x-4
a/ Etudier le sens de variations de g sur R
b/ Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution sur R, que l'on appellera a. Donner une valeur approchée (sans justifier) à 10^-2 près de a
c/ En déduire le signe de g(x)
II/ Soit f la fonction de ]1;+ infini[ par f(x)=(x^3+2x^2)/(x^2-1)
a/Démontrer que f ' a le même signe que g sur ]1;+ infini[
b/Déterminer les limites de f aux bornes de son intervalle de définition. Que peut-on d'ores-et-déjà dire concernant une asymptote à la courbe représentative de f ?
c/ Construire le tableau de variations de f et donner une valeur approchée de f(a)
d/ Démontrer que la droite d'équation y = x+2 est une asymptote oblique pour Cf par rapport à cette asymptote
III/ Tracer les représentation de la courbe de f et de ses asymptotes dans un repère convenablement choisi.
Serait ce possible d'avoir le corrigé de cet exercice ? Merci beaucoup.
J'ai déjà trouvé x1=1 et x2=-1 et j'ai fait le tableau de variation qui est juste pour le I/a/
Le reste je sèche, j'ai été beaucoup absent ces dernier temps ( contre mon grès ) et je ne comprend rien meme avec les cours que j'ai déjà rattrapé...
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