Bonjour,
Je vous rappelle que nous ne sommes pas là pour faire les exercices à la place des élèves, mais plutôt pour répondre à leurs questions, éclaircir certains points, ou les débloquer lorsqu'ils rencontrent des difficultés. Il est donc recommandé de fournir, en plus de l'exercice, le travail que vous avez déjà réalisé, même s'il n'est que partiel, et d'expliquer ce qui vous bloque.
Ici, je vais tout de même vous donner les pistes vous permettant de résoudre l'exercice.
1/ On montre que ABC est rectangle en B en utilisant la réciproque du
théorème de Pythagore, c'est à dire en montrant que AC²=AB²+BC²
Le périmètre du triangle se calcule en écrivant AC et BC sous la forme d'un multiple de
. On trouve au final
.
Pour l'aire, le résultat à trouver est 30cm²
2/ K est le milieu de l'hypoténuse (vu en cours normalement), donc le milieu de [AC].
Le rayon est donc la moitié de AC, soit
3/On utilise le
théorème des milieux et le fait que
les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu.
D'après ce même théorème, OK vaut la moitié de BC, soit
Voilà , j'espère que cela vous aidera. N'hésitez pas à demander si des points restent obscurs ou si vous avez d'autres questions.