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équation différentielle

Mathematiques > sujets expliqués - 28/10/2008 - Question simple
                
sur l'intervalle I=$\left]-\infty ;0\right[$, résoudre l'équation différentielle (E) : [Formule incorrecte ou erreur de parsing. Erreur 6 ] ; tracer l'allure des courbes intégrales correspondantes.

Pour l'équation homogène assosciée à (E), j'ai déterminé a et b (réels) tels que
$\frac{x+2}{x(x-4)}= \frac{a}{x}+\frac{b}{x-4}$
et j'obtiens : S(E')= { I -> R
x -> $k\sqrt{\frac{x}{{(x-4)}^{3}}}$, k un réel. }
pour la solution particulière : avec la méthode de la variation de la constante (Lagrange) j'obtiens
$k'(x)= \frac{2(x-1)(\sqrt{{x-4}})}{\sqrt{x}}$
En fait, pour terminer le calcul, il me faudrait une primitive de cette fonction sur I.
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