en une : Le raisonnement par récurrence

Encore mon dm de maths

Mathematiques > sujets expliqués - 07/11/2006 - correction
                
3 a
on nous dit que le cout moyen diminue de 500¤, alors qu'il etait de 0.08x - 2+ 3/x (en milliers d'euros, faire attention aux unites), on a donc :
f1(x) = f(x) - 0.5 (puisque 500¤ => 0.5 milliers d'euros).

b
a tracer, c'est tout bete, il suffit de decaler ta courbe de f de 0.5 unite vers le bas.

c
meme reponse que pour la question 2, il suffit d'identifier le point de croisement des courbes, c'est a dire quand la courbes des profits depasse celle des couts.

4 a
pour un cout donne, on produit 2000 litres de plus, mais dit dans l'autre sens, cela veut dire que maintenant, pour obtenir un quantite x, il suffit de payer pour x - 2, et on aura les 2 milliers de litres en bonus.
c'est a dire f2(x) = f(x-2)
et f est definie sur [5-20], donc ce (x-2) doit etre dans l'intervalle :
5 < x -2 < 20
7 < x < 22

b
d'apres ce qu'on vient de dire, le trace est aussi tres simple, il n'y a qu'a decaler la courbe de f (pas f1) de deux unites vers la droite.

c
comme pour la 3c, on cherche le point de croisement entre f2 et la fonction des couts (qui passe si tout va bien par l'origine). tu dois pouvoir te contenter d'une estimation graphique comme pour la 3c, mais dans ce cas, il faut un graphique un peu precis.

ca doit etre tout, je me permets juste un petit conseil : comme f et f1 ne sont definies que sur [5,20] et f2 sur [7,22] je te conseille de bien marquer sur ton shema les points ou la courbe cesse d'etre vraie. Cela montrera que tu est bien conscient que meme si les fonctions existent, elles ne sont pas pertinentes dans le cadre de la production en dehors des bornes fixees.
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