en une : Le raisonnement par récurrence

Relation fondamentale de la dynamique

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ÉNONCÉ DE LA RELATION

Soit un système de masse m ; la dérivée de sa quantité de mouvement par rapport au temps dépend de la somme des forces qui y sont appliqués, selon la relation :

$\sum \overrightarrow{F} = \frac{d(\overrightarrow{p})}{dt}$

CAS PARTICULIERS

système de masse constante 

comme $\overrightarrow{p} =  m.\overrightarrow{v} $ et que $m$ est une constante, on peut sortir $m$ de la dérivée :

$\sum \overrightarrow{F}  = m.\overrightarrow{a}   $

$\overrightarrow{a} = \frac{d(\overrightarrow{v})}{dt}  $ (vecteur accélération)

somme des forces nulle :

lorsque la somme des forces appliquées au système est nulle $\overrightarrow{p}$ est constant

Si de plus le système est de masse constante, $\overrightarrow{v}$ est constant : on retrouve le principe d'inertie (programme de 1ère S), qui n'est donc qu'un cas particulier de la relation fondamentale de la dynamique.