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Mathematiques > Fiche suggestion de sujet

Sujet / exercice : Exercice sur le barycentre
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Enoncé & travail préliminaire :  ABC est un triangle. A tout réel m, on associe le point Gm barycentre de (A,2),(B,m),(C,-m).
On note 0 le milieu de [BC].
1) Démontrez que, lorsque m décrit tout nombre réel, le lieu de Gm est une droite "delta" que vous préciserez.
2)a) Construisez G2 et G-2.
b) On suppose m différent de -2 et 2. Sit Gm un point de "delta" distinct de A, Gé et G-2.ùDémontrez que la droite (BGm) coupe (AC) en un point noté J.
3) Dans le repère (A; vecteur AB; vecteur AC), calculez en fonction de m les coordonnées de I et J.
Déduisez-en que les points 0, I, J sont alignés.
Merci d'avance pour votre réponse.

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