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Question 1 : En raisonnant par l'absurde, montrer que pour tout entier relatif k, on a : (5k + 1)² + 1 n'est pas divisible par 5. Question 2 : 1. Montrer que pour tout entier naturel n et pour tout entier relatif k, on a : ((3k + 1)^n) - 1 est divisible par 3. 2.a) Verifier que (2^21) - 1 disivible par 49 b) Montrer que pour tout entier relatif non nul x on a : ((1+X)^7) - (1+7x) est divisible par x². c) En déduire que (2^147) - 1 divisible par 343 |
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