devoir maison - Cyberprofs.com

Mathématiques > Fiche sujet expliqué

Sujet / exercice : devoir maison
Posée le : 09/09/2007
Type de demande : Correction d'un travail

demander de l'aide en mathématiques | ajouter une suggestion

Note attribuée

popularité

gestion de la fiche

Extrait de la fiche. Des documents peuvent également être attachés à cette fiche.

Bonjour,
Voici les questions :

1.a. Etudier la fonction qui a x réel associe -(x²/4)+3x - 6
b. Construire sa courbe representative C dans un repere orthonormal sur une feuille a part.
c. Donner une equation de l'axe de symétrie de C. Justifier votre choix.
2. Construire dans le meme repere la courbe C' d'equation y=(x²/4)-x
3. Calculer les coordoonées des points A et B communs à C et C'
4. Résoudre dans R l'inéquation -(x²/4)+3x - 6 > (x²/4)-x ... ...

bonjour,

vous avez déjà posé cette question en complément d'information (précédent échange cloturé avec notre intervenant)

aussi ; souhaitez-vous davantage d'information auquel cas je l'attribue de nouveau à l'intervenant concerné ou était-ce une erreur de votre part ? dans ce dernier cas, je clôturerai cet échange et vous rendrai les points concernés

cordialement

L'équipe Eteech.com

Fichier(s) joint(s) :Aucun fichier attaché

Non, je souhaite juste une correction de ces questions car je les avais faites moi même, mais n'avais pas trouver les même coordonnées que l'intervenant. J'en déduis donc que j'était dans le faux. Je souhaiterai donc la correction de ces questions ;) ceci n'est pas une erreur :)

Fichier(s) joint(s) : Aucun fichier attaché

1.a
on étudie le signe de la dérivée :
f'(x) = -x/2 + 3

x < 3/2 --> f' >0 --> f croit
x > 3/2 --> f' <0 --> f décroit

donc f est maximum en 3/2

3²- 4 * 6 * 1/4 = 3, la fonction s'annule donc 2 fois

les solutions sont donc
-2(-3 + sqrt(3)) et -2(-3 - sqrt(3))

c
c'est un polynome du second degré, il a donc un axe de symétrie vertical
il n'y

a qu'un maximum, il est donc sur l'axe de symétrie :
x = 3/2

3
(x²/4)-x = -(x²/4)+3x - 6
x²/2 -4x + 6 = 0

delta = 4² - 4 * 6 * 1/2 = 16 - 12 = 4
les solutions sont
4 - 2 = 2 et 4+2 = 6
donc A(2, -1)
et B(6,3)

4
(x²/4)-x > -(x²/4)+3x - 6
x²/2 -4x + 6 > 0

on sait quand cette fonction s'annule, c'est un polynome du second degré, on sait donc qu'elle change de signe en s'annulant, on regarde alors son signe en 0 (plus simple à calculer) et on trouve 6

donc les solutions sont tous les points de R sauf ceux entres 2 et 6

Je m'abonne pour lire la fiche complète

à partir de 5 € TTC / mois seulement
- je consulte l'intégralité de la fiche
- accès illimité au classeur
- je crée mon propre classeur en ligne
- je place mes alertes emails
- je peux télécharger et imprimer les fiches

J'utilise un Pass Liberté pour lire la fiche complète

accès immédiat, sans incription
- pass valable 7 jours
- je consulte l'intégralité de la fiche
- accès illimité au classeur
- je peux télécharger et imprimer les fiches