Type de demande : question
E est un ensemble et Y, Z deux sous ensembles non vides de E.
Etude de la fonction suivante :
f: P(E) ----> P(Y)xP(Z)
A ----> (A inter Y,A inter Z)
Montrer que f est injective si et seulement si Y U Z = E.
Montrer que f est surjective si et seulement si Y inter Z = ensemble vide.
Si f est bijective alors déterminer son application réciproque.
Merci de m'aider car je ne comprends pas bien la notation :
A ----> (A inter Y,A inter Z)
AP (...)
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Bonjour ! Voici ma réponse...
Si tu souhaites approfondir le sujet, n'hésite pas à poser ta propre question.
En fait lorsqu'on définie une fonction on la note ainsi :
f:E->Z précise l'ensemble de départ et d'arrivé
x->x² donne la formule
En d'autre terme on prend un x qui appartient a l'ensemble E, son image c'est x² qui appartient à Z. La fonction va donc de E dans Z.
Dans votre exemple à un élément A on lui associe l'image (A interY, AinterZ)AP. La notation est elle bien comprise?
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