vn=un/(1+un)

la proposition est-elle vrai ou fausse?
Justifier dans chaque cas

Si la suite (un) est croissante alors la suite (vn) est croissante

si une suite est croissante alors:
un+1 est supérieure à un

je calcul:
un+1 sup à un
un+2 sup à un+1
1/(un+2) inférieur à 1/(un+1) on change de sens car on passe à l'inverse
un/(un+2) inf à un/(un+1)
un/(un+2) inf à vn

le résultat me parait curieux!

Réponse de nos Cyberprofs

Bonjour,
essaie de repartir de la définition:
la suite vn est croissante si et seulement si v(n+1) est supérieur à v(n).
calcule donc la différence v(n+1) - v(n) en utilisant le fait que u(n+1) est supérieur à u(n) puisque cette suite est croissante...
Détermine avec cela si la différence est positive ou négative...
Bon courage
Anne