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Mathématiques > Fiche sujet expliqué
Sujet / exercice : gros pb en math
Posée le :
Type de demande : Question simple
voici l'enoncé
lecout total de la production d'une machine dans une entreprise comporte des frais fixes et des frais dépendant de la quantité produite. on suppose que, pour cette machine , le cout total journalier est donné par la formule:
C(q)= 1/36q3 - 1/6q2 + 1/3 q + 0.1
q est exprimé en milliers d'unités fabriquées et C (q) en milliers d'euros.
1.a. quel est le cout total en euros de la production de 3000 objets?
quel est le montant des frais fixes en euros?
b. utiliser une calculatrice pour faire tracer la représentation graphique ( de la fonction C définie sur l'intervalle [0;5].
2. l'entreprise vend 0.3 euro chaque objet fabriqué. En supposant que toute la production est vendue, on désigne par V(q) le prix de vente exprimé en milliers d'euros.
a. exprimer V(q) en fonction de q puis tracer par la calculatrice sur le meme ecran que ( la représentation graphique delta de V.
b. déterminer a ... ...
l'aide de l'ecran et du tableur de la calculatrice une valeur approchée a 10 puissance -2 près de l'abscisse A du point commun a ( et a delta.
c. résoudre graphiquement l'inéquation V(q) supérieur ou égal C (q) sur [0;5].
Pour quel production l'entreprise travaille t elle a perte? pour quelle production réalise t elle un bénéfice?
3. soit B la fonction bénéfice définie sur [0;5] par B(q)= V(q) - C(q)
a. obtenir sur l'écran de la calculatrice la représentation graphique de la fonction B.
b. Déterminer a l'aide de l'écran et du tableur de la calculatrice une valeur approchée a 10-2 près de la valeurde q pour laquelle B présente un maximum. Donner une valeur approchée du bénéfice maximal.
Bonjour !
Voici quelques conseils pour démarrer cet exercice :
C(q) est le coût (en milliers d'euros) de la production de q milliers d'objets ; donc, pour obtenir le coût de la production de 3000 objets, il faut calculer c(3).
Les frais fixes sont les frais indépendants de q ; donc, dans ta formule de C(q), ce sont les "0,1" de la fin de la formule (puisque q n'intervient pas dans ce terme)
Pour calculer V(q) (question 2), il suffit de voir que la vente de q milleirs d'objets va rapporter 0,3*1000*q euros (puisqu'1 objet est vendu 0,3 euros), donc : la vente de q milliers d'objets va rapporter 0,3*q milliers d'euros : tu reconnais l'équation d'une droite.
Le point commun aux deux courbes représente la situation où le coût de production est égal aux gains réalisés par la vente, donc : l'entreprise rentre dans ses frais, sans faire de bénéfices.
Voilà ! Demande-moi s'il te reste des questions pour terminer la résolution de cet exercice.
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