Bonjour !!!

J'ai un petit problème avec mes maths (à faire pour jeudi), et j'aurais besoin d'aide !
Je dois étudier la fonction f(x)=racine carrée de valeur absolue de (x-1)-x
Je ne vois vraiment pas comment trouver la dérivée !! Si vous pouviez me débloquer....

Merci d'avance

Amandine "

Réponse de nos Cyberprofs

Bonjour !

À chaque fois que tu es embêtée par une valeur absolue dans l'expression
d'une fonction, il faut commencer par la faire disparaître : ici, pour la
valeur absolue de (x-1), il faut la remplacer par (x-1) ou (1-x) selon
l'intervalle. Tu auras donc deux expressions différentes de f(x), et chacune
sera dérivable. Au point de raccordement (le point où (x-1) s'annule, c'est
à dire en x=1), les deux expressions te donneront la même valeur de f(x).
Pour savoir si f est dérivable en ce point, il faut revenir à la définition
de la dérivée (i.e. : calculer la limite du taux d'accroissement, quand x
tend vers 1 par valeurs inférieures, et par valeurs supérieures ; si le taux
d'accroissement admet une limite finie de chaque côté, et que cette limite
est la même pour les deux côtés, alors f est dérivable en x=1, et f'(1) est
égale à cette limite). "