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ve n'a lu que DOM JUAN J-L'élève n'a lu que ALCOOMS K-l'élève a lu DOM JUAN ou Madame BOVARY
Merci de votre aide.
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1) card(A inter B inter D) = 10
card(Abarre inter Bbarre inter Dbarre)=23
card(A inter D)=19 (on compte dedans ceux qui ont aussi lu Madame Bovary)
etc.

2) card(omega)=card(A)+card(B)+card(D)+card(Abarre inter Bbarre inter Dbarre)-card(A inter B)-card(B inter D)-card(A inter D)+card(A inter B inter D)

Explication :
en faisant card(A) + card(B) + card(D) + card (Abarre inter Bbarre inter Dbarre), on compte tous les eleves, mais on compte deux fois ceux qui ont lu 2 livres exactement, et on compte 3 fois ceux qui ont lu les trois livres. D'ou les termes - card(A inter B) - card(B inter D) - card(A inter D), qui eliminent les doubles comptages des eleves ayant lu 2 livres. Par contre, ces termes eliminent aussi les trois comptages des eleves ayant lu les 3 livres : il faut donc rajouter card(A inter B inter D), pour quand meme les compter une fois.
L'application numerique donne : card(omega)=82.

3) p(G)=p(D U A)
=p(D) + p(A) - p(D inter A)
(ces trois valeurs sont donnees dans l'enonce)

p(H)=p(Dbarre inter Abarre)
=p[(D U A)barre]
=1-p(D U A)
=1-p(D)-p(A)+p(D inter A)

et ainsi de suite : il faut se ramener aux donnees de l'enonce, en utilisant les regles : p(X U Y) = p(X)+p(Y)-p(X inter Y) et p(Xbarre)=1-p(X). "