la somme de deux vecteurs est un vecteur, qui peut se construire géométriquement, en reportant l’origine d’un des deux vecteurs à la suite de l’autre.

Pour construire géométriquement la différence de deux vecteurs, par exemple : , on commence par tracer l’opposé du deuxième vecteur (c’est à dire , donc : ), et on le reporte à la suite du premier. On réalise donc la somme :

La relation de Chasles 

Pour tous points A, B et C du plan, on a :

Multiplication d’un vecteur par un réel 

Soit un vecteur , et soit un réel k.
Le résultat de la multiplication k. est le vecteur colinéaire à , de norme , et de sens : le même que si k est positif, le sens opposé si k est négatif.

Lorsque k=0, le résultat de la multiplication de n’importe quel vecteur par k, donne le vecteur nul.

Propriétés géométriques 

Si I est le milieu du segment [AB], alors :

Centre de gravité d’un triangle :

soit G le centre de gravité du triangle ABC ; on a :