Soient un ensemble de points A₁, A₂, ..., auxquels sont associés des coefficients réels n₁, n₂, ... On appelle " barycentre de A₁(n₁), A₂(n₂), ... " le point G tel que :

Condition à l’unicité de G  : il faut que la somme des coefficients n₁, n₂, ... soit différente de 0 ; si elle est égale à 0, tout point M du plan vérifie la relation.

Remarque : le centre de gravité d’un triangle est le barycentre des trois sommets, associés au même coefficient non nul (c’est l’ " isobarycentre " des trois sommets).

Association de barycentres 

Si G_A est le barycentre de A₁(n₁), A₂(n₂), ... et G_B, le barycentre de B₁(m₁), B₂(m₂), ..., alors le barycentre de A₁(n₁), A₂(n₂), ..., B₁(m₁), B₂(m₂), ... est le barycentre de G_A(n₁+n₂+ ...) et G_B(m₁+m₂+ ...).

On peut donc " regrouper " les points, et réduire ainsi leur nombre dans les calculs.

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