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Définitions 

Une combinaison est un ensemble non orienté d’éléments, qui ne peuvent pas se répéter.

Un arrangement est un ensemble orienté d’éléments, qui ne peuvent pas se répéter.

Un n-uplet est un ensemble orienté d’éléments qui peuvent se répéter.

On note le nombre de combinaisons distinctes de p éléments pris parmi n, et on note le nombre d’arrangements distincts de p éléments pris parmi n.

Propriétés 

Il existe n^p p-uplets d’éléments pris parmi n, distincts.

C_n^p = n ! / (p !.(n-p) !)

A_n^p = n ! / (n-p) !

C_n^p = C_n^n-p

Le binôme de Newton 

Dans le développement d’une expression du type : (a+b)ⁿ, les coefficients des différents termes en a et b sont les coefficients du " triangle de Pascal " :

(a+b)ⁿ = C_nⁿ aⁿ + C_n^n-1 a^n-1b + C_n^n-2 a^n-2b² +...+ C_n⁰ bⁿ